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"역학, falling chains"의 두 판 사이의 차이
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(새 문서: Falling chain은 여러가지 버전이 있는데, 강의를 하면서 학생들이 잘 이해 못하는 것 같아 정리해 본다. 먼저 에너지 보존이 되는가은 문제가 있다. 이것은 컨베이어 벨트로 떨어지는 물체에 대해서도 마찬가지다. 먼저 <math> \Delta M </math>인 물체가 컨베이어 벨트로 떨어져서 속력이 <math> v </math>가 된다고 하자. 이때 걸린 시간이 <math> \Delta t </math>라고 하자....) |
|||
| 13번째 줄: | 13번째 줄: | ||
이다. | 이다. | ||
따라서 <math> F = \dot{M} v </math> | |||
이다. | |||
여기서 문제가 생기는데, 컨베이어 벨트는 힘 <math> F </math>로 속력 <math> v </math>로 물체를 움직이는 | |||
것처럼 보이므로 순간 power가 <math> Fv = \frac{ \Delta M } {\Delta t } v = \dot{M} v^2 </math>가 된다. | |||
그런데 물체의 운동에너지의 시간 미분은 | |||
<math> \frac{1}{2} \Delta M v^2 / (\Delta t) = \frac{1}{2} \dot{M} v^2 </math>이다. | |||