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번

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 <math> | \phi' \rangle =   b | \psi \rangle + a^* | \phi \rangle </math>
+U를 첫번째 bit에 operation을 했는데, 나온 상태는 두번째 bit을 바꾼 것으로 이해할 수 있다.
+그런데, 그 다음 설명이 좀 이상한데, <math> | \phi' \rangle </math> 와 <math> | \psi' \rangle </math>을 수직으로 잡을 수 있느냐의
+문제를 논한다.
+그전에 unprimed된 상태가 이미 수직이었으면, U를 작용시킬 필요도 없다는 설명도 있다. 그래서 <math> u=1 </math>이라는 말도 나온다.
+(조심해서 해석해야 한다.)
+어쨌든, a, b를 잘 잡으면 primed된 상태들을 수직으로 만들 수 있다.
+그 다음에 크기를 1로 만드는 factor를 lambda, mu라고 하면
+double primed state는 primed state를 lambda, mu로 나누어서 크기를 1로 만들 수 있을 것이다.
+double primed state들이 orthornormal하므로
+<math>
+| \psi'' \rangle  =  { \bf v }  | 0 \rangle
+</math>
+<math>
+| \phi'' \rangle  =  { \bf v }  | 1 \rangle
+</math>
+인 유니터리 v를 잡을 수 있다.
+따라서
+<math>
+ {\bf u } \otimes {\bf 1}  | \Psi \rangle = |0 \rangle | \psi' \ranlge + |1 \rangle \phi' \rangle
+</math>