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<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ko"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 이전 판</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2024년 11월 29일 (금) 01:32 판</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l26">26번째 줄:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">26번째 줄:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>   3의 증명 &lt;math&gt; D_y = { n | n \in Z+, f(n) = y } &lt;/math&gt;</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>   3의 증명 &lt;math&gt; D_y = <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\</ins>{ n | n \in Z+, f(n) = y <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\</ins>} &lt;/math&gt;</div></td></tr> </table>

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<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ko"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 이전 판</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2024년 11월 29일 (금) 01:32 판</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l24">24번째 줄:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">24번째 줄:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>   3. If there exists onto mapping from countable X to infinite Y, then Y is countable.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>   3. If there exists onto mapping from countable X to infinite Y, then Y is countable.</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">  3의 증명 &lt;math> D_y = { n | n \in Z+, f(n) = y } &lt;/math></ins></div></td></tr> </table>

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<p>새 문서: Theory of open quantum system이라는 책을 공부하다보니 확률론이 나오고 measure가 나오는데, 리만 measure와 르벡 measure가 다르다고하여 르벡 적분을 공부하려고 봤더니, 다시 집합론이 나온다. 무한 가산 집합의 크기? 가 알레프 넘버 0이라는 것을 이해하고, 실수 집합의 크기가 알레프 넘버 1이라는 것을 이해했다. Z+와 1:1대응이 이루어지면, 대등하다고 한다. 아...</p> <p><b>새 문서</b></p><div><br /> <br /> Theory of open quantum system이라는 책을 공부하다보니 확률론이 나오고 measure가 나오는데, 리만 measure와 르벡 measure가 다르다고하여 르벡 적분을 공부하려고 봤더니, 다시 집합론이 나온다.<br /> <br /> 무한 가산 집합의 크기? 가 알레프 넘버 0이라는 것을 이해하고, <br /> 실수 집합의 크기가 알레프 넘버 1이라는 것을 이해했다.<br /> <br /> Z+와 1:1대응이 이루어지면, 대등하다고 한다. <br /> 아, 이해에 도움이 된 책은 최병선 교수의 한글 교재 르벡적분의 이해이다.<br /> 일대일 대응과 일대일 사상은 다르다.<br /> 일대일 대응은 전단사를 의미하고, 일대일 사상은 단사를 의미한다.<br /> <br /> #X = #Y cardinal number<br /> <br /> X에서 Y로 가는 전단사 함수가 존재하면 같은 농도를 갖는다, cardinal number가 같다라고 한다.<br /> <br /> countable infinite element set<br /> <br /> if #X = #Z+, then it is countable.<br /> <br /> 1. Every infinite subset of a countable set is countable.<br /> <br /> 2. If there exists one-to-one mapping from infinite X to countable Y, then X is countable.<br /> <br /> 3. If there exists onto mapping from countable X to infinite Y, then Y is countable.</div>

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