Jwlee: 새 문서: 다음은 줄이 늘어져 있다가 전체가 주르르륵 움직이는 문제를 생각해 보자. 줄 전체가 같은 가속도로 움직이는 경우이다. 작용하는 힘은 늘어져 있는 부분 (길이 $x$ )에 작용하는 힘이 전체 물체를 움직이고 있는 셈이다. 체인 전체의 운동방정식은 $M \ddot{x} = \rho x g$ 가 된다. $\ddot{x} = \frac{g}{L} x$ $\frac{dv}{dt} = \f...$

2025-12-08T01:41:17Z

새 문서: 다음은 줄이 늘어져 있다가 전체가 주르르륵 움직이는 문제를 생각해 보자. 줄 전체가 같은 가속도로 움직이는 경우이다. 작용하는 힘은 늘어져 있는 부분 (길이 <math> x </math> )에 작용하는 힘이 전체 물체를 움직이고 있는 셈이다. 체인 전체의 운동방정식은 <math> M \ddot{x} = \rho x g </math> 가 된다. <math> \ddot{x} = \frac{g}{L} x </math> <math> \frac{dv}{dt} = \f...

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다음은 줄이 늘어져 있다가 전체가 주르르륵 움직이는 문제를 생각해 보자.
줄 전체가 같은 가속도로 움직이는 경우이다.

작용하는 힘은 늘어져 있는 부분 (길이 <math> x </math> )에 작용하는 힘이 전체 물체를 움직이고 있는 셈이다.

체인 전체의 운동방정식은

<math> M \ddot{x} = \rho x g </math>

가 된다.

<math> \ddot{x} = \frac{g}{L} x </math>

<math> \frac{dv}{dt} = \frac{dx}{dt} \frac{dv}{dx} = \frac{g}{L} x </math>

<math> v dv = \frac{g}{L} x dx </math>

양변을 적분

<math> \frac{v^2}{2} = \frac{g}{L} \frac{x^2}{2} </math>

<math> v^2 = \frac{g}{L} x^2 </math>

예를들어 <math> x = L </math>이면

<math> v^2 = gL </math>

가 되는데,

에너지 보존이 성립한다. <math > - \frac{L}{2} M g = \frac{1}{2} M v^2 </math>

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역학, falling chain4 - 편집 역사