"전자기학 2023-1"의 두 판 사이의 차이

2023년 3월 8일 (수) 22:20 판

  선속이 일정해야 한다는 압박을 생각해 보면
  single charge - E가 r^2으로 떨어짐
  무한 직선 전하 분포 - E가 r로 떨어짐 실린더로 둘러쌀 수 있음
  무한 평면 - 둘러쌀 수가 없음 E가 상수임

  점전하 선전하 평면전하 단계로 이해하면 좋다.

  선전하에서의 유용한 적분은

   $\int _{-L}^{L}{\frac {1}{({\sqrt {l^{2}+x^{2}}})^{3/2}}}dx$

  인데 삼각함수 치환적분을 이용하면,  ${\frac {x}{l^{2}{\sqrt {l^{2}+x^{2}}}}}$  가 부정적분이 된다.

  과제1 ) 무한선전하에 의한 전기장을 구하시오.

  과제 2) 왜 전기력은 인력과 척력이 있는데, 중력은 인력 밖에 없을까

  과제 3)  $1/r$  의 그래디언트를 구하시오.

  결국  $\nabla \cdot {\vec {E}}=\rho /\epsilon _{0}$  를 잘 이해하면 된다.

  Who creates the electric field?  Hey, it is charges!!!

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  자기장의 다이버전스는 0이다.  Because it is always starts with dipole.

  Who creates the magnetic field?  Hey, it is moving charges, which is a current!!!

  자기장의 휘몰아치는 양을 만드는 것이 전류이다.

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  마찬가지로 전기장의 휘몰아치는 양을 만드는 것은 무언가의 time-varying 이다.
  평소에 전기장의 휘몰아치는 양은 없다.

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 퍼텐셜과 라플라시안

   $\nabla ^{2}(1/r)=-4\pi \delta (r)$

 그리피스 7장 Electrodynamics부터 진입한다.

 옴의 법칙

  ${\vec {J}}=\sigma {\vec {f}}$

  ${\vec {f}}$ 는 force per unit charge 이다.

 다시 말해  ${\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}}$ 
 그런데,  $v<<1$  이므로, 전기장만 생각하면 된다.

 Perfect conductor는  $\sigma$ 가 무진장 크다.

 J 가 있다. sigma가 무한대다. 그러면 E은 매우 작다. 
 매우 작은 E로도 전하가 움직인다.

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     인데 삼각함수 치환적분을 이용하면, <math> \frac{x}{l^2 \sqrt{l^2 + x^2} } </math> 가 부정적분이 된다.
+   과제1 ) 무한선전하에 의한 전기장을 구하시오.
+   과제 2) 왜 전기력은 인력과 척력이 있는데, 중력은 인력 밖에 없을까
+   과제 3) <math>  1/r </math> 의 그래디언트를 구하시오.