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인데 삼각함수 치환적분을 이용하면, <math> \frac{x}{l^2 \sqrt{l^2 + x^2} } </math> 가 부정적분이 된다. | 인데 삼각함수 치환적분을 이용하면, <math> \frac{x}{l^2 \sqrt{l^2 + x^2} } </math> 가 부정적분이 된다. | ||
== Homework == | |||
과제1 ) 무한선전하에 의한 전기장을 구하시오. | |||
과제 2) 왜 전기력은 인력과 척력이 있는데, 중력은 인력 밖에 없을까 | |||
과제 3) <math> 1/r </math> 의 그래디언트를 구하시오. | |||
과제 4) <math> \nabla \cdot \vec{F} </math> 는 왜 단위 부피에서 벡터 필드의 바깥으로 나가는 선속이 될까 | |||
과제 5) 무한 선 전하에 의한 전기 퍼텐셜 <math> \varphi (r) </math> 를 구하시오. | |||
과제 6) 세면대의 물이 내려갈 때 회전하는 방향은 어느 방향인가? 또 왜 그렇게 회전하는가? | |||
과제 7) 점전하에 의해 생기는 전기장의 curl이 0이 됨을 증명하시오. | |||
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평소에 전기장의 휘몰아치는 양은 없다. | 평소에 전기장의 휘몰아치는 양은 없다. | ||
<math> \nabla \times \vec{E} = 0 </math> | |||
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<math> \nabla^2 (1/r) = - 4 \pi \delta(r) </math> | <math> \nabla^2 (1/r) = - 4 \pi \delta(r) </math> | ||
== 자기장 == | |||
자기장은 전기장과 같은 자기 전하가 없다. 즉, 전기장의 다이버전스는 점전하 때문에 무한대가 나올 수 있는데, | |||
자기장은 언제나 0이다. | |||
<math> \nabla \cdot \vec{B} = 0 </math> | |||
자기장의 휘몰아치는 양은 그 점에서의 전류 밀도가 되는데, 전류밀도가 따라서 자기장의 Source가 된다. | |||
== Electrodynamics == | == Electrodynamics == | ||
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<math> \vec{J} = \sigma \vec{f} </math> | <math> \vec{J} = \sigma \vec{f} </math> | ||
<math> \vec{f} </math>는 force per unit charge 이다. | |||
다시 말해 <math> \vec{E} + \vec{v} \times \vec{B} </math> | |||
그런데, <math> v << 1 </math> 이므로, 전기장만 생각하면 된다. | |||
Perfect conductor는 <math> \sigma </math>가 무진장 크다. | |||
J 가 있다. sigma가 무한대다. 그러면 E은 매우 작다. | |||
매우 작은 E로도 전하가 움직인다. | |||
따라서 도선의 경우 전위차가 거의 발생하지 않는다. | |||
J와 전기장의 관계를 잘 이해한다. | |||
Coaxial Cable에서 전압 V를 걸어 주었을 때, 저항을 계산해 본다. | |||
Drude model | |||
Hey, 전자들은 이미 빨리 움직이고 있고, mean free path 는 거의 interatomic distance일 것이고 | |||
따라서 scattering time은 <math> \frac{\ell}{v_{thermal}} </math> | |||
이다. | |||
이 짧은 시간동안에 전기장 방향으로 가속도가 있으면, drift속력은 <math> \frac{1}{2} a t = \frac{1}{2} E/m \times \ell/v_{thermal} </math>이다. | |||
설마설마했는데, conductivity가 다른 두 물체를 접합하면, surface charge가 accumulate한다! | |||
[ https://physics.stackexchange.com/questions/516656/why-is-there-an-electric-potential-drop-across-the-resistor ] | |||
[ https://aapt.scitation.org/doi/pdf/10.1119/1.4731722 ] | |||
7.1.2 EMF | |||
7.1.3 Motional emf | |||
7.1.4 Faraday's law of induction | |||
2023년 3월 30일 (목) 23:27 기준 최신판
선속이 일정해야 한다는 압박을 생각해 보면 single charge - E가 r^2으로 떨어짐 무한 직선 전하 분포 - E가 r로 떨어짐 실린더로 둘러쌀 수 있음 무한 평면 - 둘러쌀 수가 없음 E가 상수임
점전하 선전하 평면전하 단계로 이해하면 좋다.
선전하에서의 유용한 적분은
인데 삼각함수 치환적분을 이용하면, 가 부정적분이 된다.
Homework
과제1 ) 무한선전하에 의한 전기장을 구하시오.
과제 2) 왜 전기력은 인력과 척력이 있는데, 중력은 인력 밖에 없을까
과제 3) 의 그래디언트를 구하시오.
과제 4) 는 왜 단위 부피에서 벡터 필드의 바깥으로 나가는 선속이 될까
과제 5) 무한 선 전하에 의한 전기 퍼텐셜 를 구하시오.
과제 6) 세면대의 물이 내려갈 때 회전하는 방향은 어느 방향인가? 또 왜 그렇게 회전하는가?
과제 7) 점전하에 의해 생기는 전기장의 curl이 0이 됨을 증명하시오.
결국 를 잘 이해하면 된다.
Who creates the electric field? Hey, it is charges!!!
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자기장의 다이버전스는 0이다. Because it is always starts with dipole.
Who creates the magnetic field? Hey, it is moving charges, which is a current!!!
자기장의 휘몰아치는 양을 만드는 것이 전류이다.
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마찬가지로 전기장의 휘몰아치는 양을 만드는 것은 무언가의 time-varying 이다. 평소에 전기장의 휘몰아치는 양은 없다.
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퍼텐셜과 라플라시안
자기장
자기장은 전기장과 같은 자기 전하가 없다. 즉, 전기장의 다이버전스는 점전하 때문에 무한대가 나올 수 있는데,
자기장은 언제나 0이다.
자기장의 휘몰아치는 양은 그 점에서의 전류 밀도가 되는데, 전류밀도가 따라서 자기장의 Source가 된다.
Electrodynamics
그리피스 7장 Electrodynamics부터 진입한다.
옴의 법칙
는 force per unit charge 이다.
다시 말해 그런데, 이므로, 전기장만 생각하면 된다.
Perfect conductor는 가 무진장 크다.
J 가 있다. sigma가 무한대다. 그러면 E은 매우 작다. 매우 작은 E로도 전하가 움직인다.
따라서 도선의 경우 전위차가 거의 발생하지 않는다.
J와 전기장의 관계를 잘 이해한다.
Coaxial Cable에서 전압 V를 걸어 주었을 때, 저항을 계산해 본다.
Drude model
Hey, 전자들은 이미 빨리 움직이고 있고, mean free path 는 거의 interatomic distance일 것이고
따라서 scattering time은
이다.
이 짧은 시간동안에 전기장 방향으로 가속도가 있으면, drift속력은 이다.
설마설마했는데, conductivity가 다른 두 물체를 접합하면, surface charge가 accumulate한다!
[ https://physics.stackexchange.com/questions/516656/why-is-there-an-electric-potential-drop-across-the-resistor ] [ https://aapt.scitation.org/doi/pdf/10.1119/1.4731722 ]
7.1.2 EMF
7.1.3 Motional emf
7.1.4 Faraday's law of induction