"Many-body Physics"의 두 판 사이의 차이

2025년 9월 15일 (월) 23:14 기준 최신판

 Mahan의 책에서

 (1.66)  is wrong.

  $x_{k}^{\dagger }=x_{-k}$

  $p_{k}^{\dagger }=p_{-k}$

이므로,

$a^{\dagger }={\frac {1}{{\sqrt {2}}x_{0}}}(x_{-k}-{\frac {i}{m{\omega }_{k}}}p_{k})$ 이다.

First quantization과 Second quantization에 관하여.

First quantization은 single particle에 대한 operator가 만족하는 commutation relation이다.

Second quantization은 virtual particle에 대한 quantization이다. 여기서 particle number가 quantization이 되어서

기본적으로 Many-particle system이 된다.

가장 기본적인 예로 photon과 phonon이 있다.

1.2  Lagrangian for the wavefunction

$L=i\hbar \psi ^{\dagger }{\dot {\psi }}-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla \psi ^{\dagger }\cdot \nabla \psi -U(r,t)\psi ^{\dagger }\psi$

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 기본적으로 Many-particle system이 된다.
   가장 기본적인 예로 photon과 phonon이 있다.
+.2  Lagrangian for the wavefunction
+<math>   L =  i \hbar \psi^\dagger \dot{\psi}  - \frac{ \hbar^2}{ 2m } \nabla \psi^\dagger \cdot \nabla \psi - U(r, t) \psi^\dagger \psi </math>