"SU(2)"의 두 판 사이의 차이

2026년 3월 1일 (일) 11:52 기준 최신판

 SU(2) Special Unitary 2x2 : Unitary with det=1

${\begin{pmatrix}\alpha &-{\bar {\beta }}\\\beta &{\bar {\alpha }}\end{pmatrix}}$

 행렬식이 1이므로  $|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1$

 이고,  $\alpha =\alpha _{0}+i\alpha _{1}$ ,  $\beta =\beta _{0}+i\beta _{1}$ 라고 하면

  $\alpha _{0}^{2}+\alpha _{1}^{2}+\beta _{0}^{2}+\beta _{1}^{2}=1$

 이다. 실수 입장에서는 자유도가 4개인데, 행렬식의 constraint때문에 자유도는 3으로 줄어든다.

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    SU(2) Special Unitary 2x2 : Unitary with det=1
-  <math> \pmatrix{ a & b } </math>
+<math> \begin{pmatrix} \alpha &  -\bar{\beta}  \\ \beta & \bar{\alpha}   \end{pmatrix} </math>
+  행렬식이 1이므로 <math> | \alpha |^2 + | \beta |^2 = 1</math>
+  이고, <math> \alpha = \alpha_0 + i \alpha_1 </math>, <math> \beta = \beta_0 + i \beta_1 </math>라고 하면
+  <math> \alpha_0^2 + \alpha_1^2 + \beta_0^2 + \beta_1^2  = 1 </math>
+  이다. 실수 입장에서는 자유도가 4개인데, 행렬식의 constraint때문에 자유도는 3으로 줄어든다.