"역학, Marion, Variation Principle"의 두 판 사이의 차이

2025년 5월 26일 (월) 23:31 판

  Shortest time projectile : Cycloid

   $\int dt=\int {\sqrt {dx^{2}+dy^{2}}}/v$

  축을 어떻게 잡느냐에 따라서

   $v={\sqrt {2gy}}$ 
  도 되고

   $v={\sqrt {2gx}}$ 
  도 된다.

   $\int dx{\frac {1+y'^{2}}{\sqrt {x}}}$ 
   
   $\int dy{\frac {x'^{2}+1}{\sqrt {x}}}$

@@ 11번째 줄: / 11번째 줄: @@
     <math> v =  \sqrt{2g x } </math>
     도 된다.
+   <math> \int dx  \frac{ 1 + y'^2 } { \sqrt{x} } </math>
+   <math> \int dy  \frac{ x'^2 + 1 } { \sqrt{x} }  </math>