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<math> \Psi ( x_1, x_2 ) = \int_{-\infty}^{\infty} e^{ \frac{2\pi i}{\hbar} (x_1 - x_2 + x_0) p } dp </math> | <math> \Psi ( x_1, x_2 ) = \int_{-\infty}^{\infty} e^{ \frac{2\pi i}{\hbar} (x_1 - x_2 + x_0) p } dp </math> | ||
<math> \Psi ( x_1, x_2 ) = \int_{-\infty}^{\infty} \ | <math> \Psi ( x_1, x_2 ) = \int_{-\infty}^{\infty} \psi_p(x_2) u_p (x_1) dp </math> | ||
<math> \psi_p (x_2) = e^{ \frac{2\pi i}{\hbar} ( - x_2 + x_0) p } </math> | <math> \psi_p (x_2) = e^{ \frac{2\pi i}{\hbar} ( - x_2 + x_0) p } </math> | ||
2023년 3월 1일 (수) 20:04 판
EPR 논문을 쉽게 이해할 수 있는 방법이 없나... 생각하다가 그냥 읽기로 했다.
Chapter 1.
먼저 IT IS REAL! 이라는 주장이다.
Planewave function,
Momentum을 재면,
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \hat{p} \psi = p_0 \psi } 이다.
여기서 EPR의 주장을 한번 생각해 보자. 어떤 물리량을 재는데 상태를 건드리지 않고, 그 물리량을 잴 수 있다면 그 물리량은 REAL이다.
위치를 재면
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \hat{x} \psi = x_0 \psi }
가 아니다.
따라서 위치는 REAL이 아니다!
They say "When the momentum of a particle is known, its coordinate has no physical reality."
Chapter 2.
두 시스템이 t=0에서 T까지 서로 상호작용을 한다고 하자. 그리고 T이후에는 상호작용이 없다.
A는 I번 시스템에만 작용하는 operator이고, 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle u_n (x_1) } 에 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle a_n } 의 eigenvector와 eigenvalue를 갖는다고 하자.
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \Psi (x_1) = \sum_{n} c_n u_n(x_1) }
Reduction of wave packet의 개념
자 그럼 II번 시스템과 함께 기술하려면 어떻게 해야 할까?
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \Psi (x_1, x_2) = \sum_n \psi_n (x_2) u_n(x_1) } 가 타당할 것으로 보인다.
그럼 이제 이 파동함수에 연산자 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle A } 를 작용한다고 하자. 어떤 특별한 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle k } 의 상태가 선택되어질 것이고 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle a_k } 의 값이 측정될 것이다. 그때, 바로, 시스템 II의 파동함수는 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \psi_k (x_2) } 가 선택된다.
이번에는 I번 시스템을 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle B } 라는 연산자를 작용한다고 하자. 그러면 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle v_n (x_1) } , 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle b_n } 의 eigenvector와 eigenvalue를 갖는다면, 같은 파동함수 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \Psi(x_1, x_2) } 는
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \Psi(x_1, x_2) = \sum_n \varphi(x_2) v_n (x_1) } 라고 적어야 한다.
여기서도 마찬가지로 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle B } 로 I을 재면 어떤 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle v_r (x_1) } 가 선택되어지고 측정값은 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle b_r } 가 측정될 것이다. 그때, 시스템 II의 파동항수는 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \varphi_s (x_2) } 가 된다.
결론적으로 system I을 재면, system II의 상태는 재지 않고도 100% 알 수 있게된다. 그런데, system I을 재는 행위가 어떻게 system II의 상태를 아무 상호작용도 없이, 바꾼다는 말인가?
시스템 I을 A로 재던 B로 재던, I과 II는 이미 상호작용이 끝나서 아무 상호작용도 하지 않으므로, 시스템 I을 재는 것이 II를 재는 것에 영향을 미치지 않아야 한다.
더 나아가서 어떤 한 시스템의 p를 재면, q는 unreal하고, q를 재면, p가 unreal하다고 하였다. 이는 p, q가 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle PQ - QP \neq 0 } 이기 때문이라고 알려져 있다.
그런데, 다음과 같은 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \Psi } 를 생각해보자.
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \Psi ( x_1, x_2 ) = \int_{-\infty}^{\infty} e^{ \frac{2\pi i}{\hbar} (x_1 - x_2 + x_0) p } dp }
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \Psi ( x_1, x_2 ) = \int_{-\infty}^{\infty} \psi_p(x_2) u_p (x_1) dp }
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \psi_p (x_2) = e^{ \frac{2\pi i}{\hbar} ( - x_2 + x_0) p } } 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle u_p (x_1) = e^{ \frac{2\pi i}{\hbar} (p x_1 ) } }
자 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle P_2 } 을 작용하면 eigenvalue는 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle -p } 이다.