"Black body radiation, 흑체 복사"의 두 판 사이의 차이

2024년 6월 15일 (토) 12:37 판

  먼저 EM wave도 box안에서 planewave이므로

  경계조건에서

   $k_{x}L=2\pi n_{x}$

  를 만족할 것이다.  ${\frac {\omega }{k}}=c$ 이므로

   $k={\frac {2\pi }{L}}|{\vec {n}}|$

 이고  ${\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})$  이다.

  어떤  $\omega$  까지 총 상태는 (n은 정수해이므로 n을 반경으로 한 구의 부피가 가능한 n의 총 갯수일 것이다.)

  ${\frac {4\pi }{3}}|{\vec {n}}|^{3}={\frac {4\pi }{3}}{\frac {L^{3}}{8\pi ^{3}}}{\frac {\omega ^{3}}{c^{3}}}$

이다.

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    이고 <math>  \vec{n} = (n_x, n_y, n_z ) </math> 이다.
-    어떤 <math> \omega </math> 까지 총 상태는
+    어떤 <math> \omega </math> 까지 총 상태는 (n은 정수해이므로 n을 반경으로 한 구의 부피가 가능한 n의 총 갯수일 것이다.)
-   <math> \frac{4 \pi }{3} |\vec{n}  |^3 </math>
+   <math> \frac{4 \pi }{3} |\vec{n}  |^3    =  \frac{4 \pi}{3} \frac{L^3} {8 \pi^3} \frac{\omega^3}{c^3} </math>
 이다.