"역학 에너지, orbit equation"의 두 판 사이의 차이

2024년 10월 3일 (목) 00:26 판

$L={\frac {1}{2}}\mu ({\dot {r}}^{2}+r^{2}{\dot {\theta }}^{2})+{\frac {k}{r}}$

방정식은 두 가지가 나오는데,

$\ell =\mu r\times r{\dot {\theta }}$

$\mu {\ddot {r}}=\mu r{\dot {\theta }}^{2}-{\frac {k}{r^{2}}}={\frac {\ell ^{2}}{\mu r^{2}}}-{\frac {k}{r^{2}}}$

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	<math> \ell = \mu r \times r \dot{\theta} </math>		<math> \ell = \mu r \times r \dot{\theta} </math>

	<math> \mu \ddot{r} = \mu r { \dot{\theta} }^2 - \frac{k}{r^2 } = \frac{\ell^2}{2\mu r^2} - \frac{k}{r^2 }</math>		<math> \mu \ddot{r} = \mu r { \dot{\theta} }^2 - \frac{k}{r^2 } = \frac{\ell^2}{\mu r^2} - \frac{k}{r^2 }</math>