"Deutsch Algorithm"의 두 판 사이의 차이

2025년 5월 19일 (월) 19:02 기준 최신판

  1985 Paper

    $U_{f}$  를 한 번만 act해서 f가 상수함수인지 알 수 있나?
   할 수 있다.

  Mermin Fig 2.3 의 이해

   $U_{f}$  의 연산자에

   $(H\otimes 1)U_{f}(H\otimes H)(X\otimes X)|0\rangle |0\rangle$

를 하고, 첫번째 bit를 재면, 상수 함수 여부를 알 수 있다고 했다.

   $(H\otimes H)U_{f}(H\otimes H)$

를 생각해 보자

  위와 다른 점은 아래 비트에  $H$ 를 더 곱하는 것인데, 이는 위 비트에는 영향을 미치지 않는다.

  이 오퍼레이터를 해석해보면, 아래 비트에 의해서 영향을 위 비트가 영향을 받을 때는 아래 비트가  $|1\rangle$

일 때 뿐이다.

  따라서 위 비트가 변화하지 않기 때문에 상수함수인 것을 판단할 수 있다는 뜻이다.

  $(H\otimes H)U_{f}(H\otimes H)(1\otimes X)|x\rangle |0\rangle$

로 하고, 위의 비트를 재면 그만이다.

@@ 10번째 줄: / 10번째 줄: @@
     <math>  U_f </math> 의 연산자에
-    <math>  H \otimes 1   U_f  H \otimes H  X \otimes X </math>
+    <math>  ( H \otimes 1 )  U_f ( H \otimes H ) ( X \otimes X )  | 0 \rangle | 0 \rangle </math>
 를 하고, 첫번째 bit를 재면, 상수 함수 여부를 알 수 있다고 했다.
-    <math>  H \otimes H  U_f  H \otimes H  </math>
+    <math>  ( H \otimes H )   U_f ( H \otimes H )  </math>
 를 생각해 보자
     위와 다른 점은 아래 비트에 <math> H </math>를 더 곱하는 것인데, 이는 위 비트에는 영향을 미치지 않는다.
+   이 오퍼레이터를 해석해보면, 아래 비트에 의해서 영향을 위 비트가 영향을 받을 때는 아래 비트가 <math> | 1 \rangle </math>
+일 때 뿐이다.
+   따라서 위 비트가 변화하지 않기 때문에 상수함수인 것을 판단할 수 있다는 뜻이다.
+  <math> ( H \otimes H )   U_f ( H \otimes H ) ( 1 \otimes X ) | x \rangle | 0 \rangle </math>
+로 하고, 위의 비트를 재면 그만이다.