"역행렬 구하기"의 두 판 사이의 차이
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행렬식은 어떤 한 특정 행이나, 열의 원소들의 선형결합으로 쓸 수 있다. | 행렬식은 어떤 한 특정 행이나, 열의 원소들의 선형결합으로 쓸 수 있다. | ||
<math> {\cal D} = a_{11} C_{11} + a_{12} C_{12 | <math> {\cal D} = a_{11} C_{11} + a_{12} C_{12} + \cdots + a_{1n} C_{1n} </math> | ||
2025년 12월 28일 (일) 23:44 판
참고 문헌 : Zee의 group theory in a nutshell for physicists.
물리가 근본이긴 하지. 아무도 인정하지 않더라도.
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle n \times n }
행렬의 역행렬을 구하는 방법을 익혀보자.
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle M^{-1} = 1/|M| adj(M) = 1/|M| C^T }
이고, 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle C }
는 cofactor matrix이다.
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle C_{ij} = (-1)^{i+j} | A | }
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle A }
는 i th row와 j th column을 제거한 행렬이다.
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행렬식의 성질
행렬식을 각 행, 또는 각 열의 element의 linear combination으로 쓸 수 있다.
라플라스 전개라고 한다.
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle a A + b B = c C + d D = a A + c C = b B + d D }
정확히 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle A }
는 a의 cofactor이다.
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle M }
을 upper triagular로 변형했으면,
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle det(B) = \lambda_1 \cdots \lambda_n }
diagonal element들의 곱이 행렬식이다.
(첫 열의 element로 linear combination으로 쓸 수 있으므로)
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코팩터의 개념을 좀 더 확장시켜서 이해할 필요가 있다.
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle {\cal D} }
를 행렬식이라고 하자.
행렬식은 어떤 한 특정 행이나, 열의 원소들의 선형결합으로 쓸 수 있다.
구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle {\cal D} = a_{11} C_{11} + a_{12} C_{12} + \cdots + a_{1n} C_{1n} }