EPR

EPR 논문을 쉽게 이해할 수 있는 방법이 없나... 생각하다가 그냥 읽기로 했다.

Chapter 1.

먼저 IT IS REAL! 이라는 주장이다.

Planewave function,

Momentum을 재면,

${\hat {p}}\psi =p_{0}\psi$ 이다.

여기서 EPR의 주장을 한번 생각해 보자. 어떤 물리량을 재는데 상태를 건드리지 않고, 그 물리량을 잴 수 있다면 그 물리량은 REAL이다.

위치를 재면

${\hat {x}}\psi =x_{0}\psi$

가 아니다.

따라서 위치는 REAL이 아니다!

They say "When the momentum of a particle is known, its coordinate has no physical reality."

Chapter 2.

두 시스템이 t=0에서 T까지 서로 상호작용을 한다고 하자. 그리고 T이후에는 상호작용이 없다.

A는 I번 시스템에만 작용하는 operator이고, $u_{n}(x_{1})$ 에 $a_{n}$의 eigenvector와 eigenvalue를 갖는다고 하자.

$\Psi (x_{1})=\sum _{n}c_{n}u_{n}(x_{1})$

Reduction of wave packet의 개념

자 그럼 II번 시스템과 함께 기술하려면 어떻게 해야 할까?

$\Psi (x_{1},x_{2})=\sum _{n}\psi _{n}(x_{2})u_{n}(x_{1})$ 가 타당할 것으로 보인다.

그럼 이제 이 파동함수에 연산자 $A$를 작용한다고 하자. 어떤 특별한 $k$의 상태가 선택되어질 것이고 $a_{k}$의 값이 측정될 것이다. 그때, 바로, 시스템 II의 파동함수는 $\psi _{k}(x_{2})$ 가 선택된다.

이번에는 I번 시스템을 $B$라는 연산자를 작용한다고 하자. 그러면 $v_{n}(x_{1})$, $b_{n}$의 eigenvector와 eigenvalue를 갖는다면, 같은 파동함수 $\Psi (x_{1},x_{2})$는

$\Psi (x_{1},x_{2})=\sum _{n}\varphi (x_{2})v_{n}(x_{1})$ 라고 적어야 한다.