SU(2) Special Unitary 2x2 : Unitary with det=1
( α − β ¯ β α ¯ ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\alpha &-{\bar {\beta }}\\\beta &{\bar {\alpha }}\end{pmatrix}}}
행렬식이 1이므로 | α | 2 + | β | 2 = 1 {\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1}
이고, α = α 0 + i α 1 {\displaystyle \alpha =\alpha _{0}+i\alpha _{1}} , β = β 0 + i β 1 {\displaystyle \beta =\beta _{0}+i\beta _{1}} 라고 하면
α 0 2 + α 1 2 + β 0 2 + β 1 2 = 1 {\displaystyle \alpha _{0}^{2}+\alpha _{1}^{2}+\beta _{0}^{2}+\beta _{1}^{2}=1}
이다. 실수 입장에서는 자유도가 4개인데, 행렬식의 constraint때문에 자유도는 3으로 줄어든다.
