단진자 equation of motion

  단진자에서 equation of motion

  일단 접선 방향의 운동 방정식은 

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle      -mg \sin \theta =  m \ell \frac{d^2 \theta }{ dt^2  }      }

은 옳다.

  그런데 내가 잘못 생각한 것은 중심 방향의 운동이다.

  이것을 평형이라고 아까 강의했는데, 그렇게 생각하면 안된다. 움직이는 것은 다르다. 

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle      T - mg \cos \theta  =  m a_r =  \frac{ m v^2 }{ \ell }    }

  로 풀어야 한다.

  이때, 에너지 보존에 의해서 초기 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \theta}
를 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle  \theta_0 }
 라고 하면 

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle      \frac{1}{2} m v^2 = mg \ell \cos \theta - mg \ell cos \theta_0      }
 
 가 되므로

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle     \frac{ mv^2 }{ \ell } =  2 mg \cos \theta  - 2 mg \cos \theta_0     }
 

  가 되고,

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle      T  = 3 mg cos \theta -  2mg cos \theta_0  }
가 된다.

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle     \theta = \theta_0 }
일 때, 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle  T = mg \cos \theta_0 }
 

  이고,

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle  \theta = 0 }
 일 때는, $T=3mg-2mg\cos \theta _{0}$ 가 된다.

  지환 군이 말한 $T$ 는 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle  mg \cos \theta }
보다 항상 커야 된다는 것은 옳은 말이다.

  쏴리.
  늙으면 골로 빨리 가야 될 듯