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번
"역학, falling chains"의 두 판 사이의 차이
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<math> \frac{dv}{dt} = \frac{dx}{dt} \frac{dv}{dx} = \frac{g}{L} x </math> | <math> \frac{dv}{dt} = \frac{dx}{dt} \frac{dv}{dx} = \frac{g}{L} x </math> | ||
<math> v dv = \frac{g}{L} x dx </math> | |||
양변을 적분 | |||
<math> \frac{v^2}{2} = \frac{g}{L} \frac{x^2}{2} </math> | |||
<math> v^2 = \frac{g}{L} x^2 </math> | |||
예를들어 <math> x = L </math>이면 | |||
<math> v^2 = gL </math> | |||
가 되는데, | |||
에너지 감소량 <math > - L/2 M g = \frac{1}{2} M v^2 </math> | |||
