역학, Marion, Variation Principle

  Shortest time projectile : Cycloid

  $\int dt=\int {\sqrt {dx^{2}+dy^{2}}}/v$

  축을 어떻게 잡느냐에 따라서 

  $v={\sqrt {2gy}}$
  도 되고

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle  v =  \sqrt{2g x } }

  도 된다.

  $\int dx{\frac {\sqrt {1+y'^{2}}}{\sqrt {x}}}$
   
  $\int dy{\frac {\sqrt {x'^{2}+1}}{\sqrt {x}}}$