단진자 equation of motion

  단진자에서 equation of motion

  일단 접선 방향의 운동 방정식은 

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle      -mg \sin \theta =  m \ell \frac{d^2 \theta }{ dt^2  }      }

은 옳다.

  그런데 내가 잘못 생각한 것은 중심 방향의 운동이다.

  이것을 평형이라고 생각하면 안된다.

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle      T - mg \cos \theta  =  m a_r =  m v^2 / l     }

  로 풀어야 한다.

  이때, 

  1/2 m v^2 = mgl cos \theta - mgl cos \theta_0 

  가 되므로

  mv^2 / l =  2 mg cos \theta  - 2 mg cos \theta_0 

  가 되고,

  T  = 3 mg cos \theta -  2mg cos \theta_0  이 된다.

  \theta = \theta_0 일 때, T = mg cos \theta_0 

  이고,

  \theta = 0$일 때는, T = 3mg - 2 mg cos \theta_0 가 된다.

  지환 군이 말한 T는 mg cos \theta보다 항상 커야 된다는 것은 옳은 말이다.

  쏴리.
  늙으면 골로 빨리 가야 될 듯