"단진자 equation of motion"의 두 판 사이의 차이

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   <math>
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   -mg \sin \theta =  ml \frac{d^2 \theta }{ dt^2  }
   -mg \sin \theta =  m \ell \frac{d^2 \theta }{ dt^2  }


     </math>
     </math>

2022년 11월 2일 (수) 23:07 판

  단진자에서 equation of motion
  일단 접선 방향의 운동 방정식은 
  


은 옳다.
  그런데 내가 잘못 생각한 것은 중심 방향의 운동이다.
  이것을 평형이라고 생각하면 안된다.
  
  로 풀어야 한다.


  이때, 
  1/2 m v^2 = mgl cos \theta - mgl cos \theta_0 
  가 되므로
  mv^2 / l =  2 mg cos \theta  - 2 mg cos \theta_0 
  가 되고,
  T  = 3 mg cos \theta -  2mg cos \theta_0  이 된다.
  \theta = \theta_0 일 때, T = mg cos \theta_0 
  이고,


  \theta = 0$일 때는, T = 3mg - 2 mg cos \theta_0 가 된다.
  지환 군이 말한 T는 mg cos \theta보다 항상 커야 된다는 것은 옳은 말이다.
  쏴리.
  늙으면 골로 빨리 가야 될 듯