"단진자 equation of motion"의 두 판 사이의 차이

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   이때, 에너지 보존에 의해서 초기 <math>\theta</math>를 <math> \theta_0 </math>
   이때, 에너지 보존에 의해서 초기 <math>\theta</math>를 <math> \theta_0 </math> 라고 하면


   1/2 m v^2 = mgl cos \theta - mgl cos \theta_0
   <math>


   가 되므로
   \frac{1}{2} m v^2 = mg \ell \cos \theta - mg \ell cos \theta_0
 
  </math>
  가 되므로


   mv^2 / l =  2 mg cos \theta  - 2 mg cos \theta_0  
   mv^2 / l =  2 mg cos \theta  - 2 mg cos \theta_0  

2022년 11월 2일 (수) 23:09 판

  단진자에서 equation of motion
  일단 접선 방향의 운동 방정식은 
  


은 옳다.
  그런데 내가 잘못 생각한 것은 중심 방향의 운동이다.
  이것을 평형이라고 생각하면 안된다.
  
  로 풀어야 한다.


  이때, 에너지 보존에 의해서 초기  라고 하면 
   
 가 되므로
  mv^2 / l =  2 mg cos \theta  - 2 mg cos \theta_0 
  가 되고,
  T  = 3 mg cos \theta -  2mg cos \theta_0  이 된다.
  \theta = \theta_0 일 때, T = mg cos \theta_0 
  이고,


  \theta = 0$일 때는, T = 3mg - 2 mg cos \theta_0 가 된다.
  지환 군이 말한 T는 mg cos \theta보다 항상 커야 된다는 것은 옳은 말이다.
  쏴리.
  늙으면 골로 빨리 가야 될 듯