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   인데 삼각함수 치환적분을 이용하면, <math> \frac{x}{l^2 \sqrt{l^2 + x^2} } </math> 가 부정적분이 된다.
   인데 삼각함수 치환적분을 이용하면, <math> \frac{x}{l^2 \sqrt{l^2 + x^2} } </math> 가 부정적분이 된다.
== Homework ==
  과제1 ) 무한선전하에 의한 전기장을 구하시오.
  과제 2) 왜 전기력은 인력과 척력이 있는데, 중력은 인력 밖에 없을까
  과제 3) <math>  1/r </math> 의 그래디언트를 구하시오.
  과제 4) <math>  \nabla \cdot \vec{F} </math> 는 왜 단위 부피에서 벡터 필드의 바깥으로 나가는 선속이 될까
  과제 5) 무한 선 전하에 의한 전기 퍼텐셜 <math> \varphi (r) </math> 를 구하시오.
  과제 6) 세면대의 물이 내려갈 때 회전하는 방향은 어느 방향인가? 또 왜 그렇게 회전하는가?
  과제 7) 점전하에 의해 생기는 전기장의 curl이 0이 됨을 증명하시오.




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   평소에 전기장의 휘몰아치는 양은 없다.
   평소에 전기장의 휘몰아치는 양은 없다.


  <math>  \nabla \times \vec{E} = 0 </math>




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   <math>  \nabla^2 (1/r) =  - 4 \pi \delta(r) </math>
   <math>  \nabla^2 (1/r) =  - 4 \pi \delta(r) </math>
== 자기장 ==
  자기장은 전기장과 같은 자기 전하가 없다. 즉, 전기장의 다이버전스는 점전하 때문에 무한대가 나올 수 있는데,
  자기장은 언제나 0이다.
 
  <math> \nabla \cdot \vec{B} = 0 </math>
  자기장의 휘몰아치는 양은 그 점에서의 전류 밀도가 되는데, 전류밀도가 따라서 자기장의 Source가 된다.
 


== Electrodynamics ==  
== Electrodynamics ==  
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   다시 말해 <math> \vec{E} + \vec{v} \times \vec{B} </math>
   다시 말해 <math> \vec{E} + \vec{v} \times \vec{B} </math>
  그런데, <math> v << 1 </math> 이므로, 전기장만 생각하면 된다.
  Perfect conductor는 <math> \sigma </math>가 무진장 크다.
  J 가 있다. sigma가 무한대다. 그러면 E은 매우 작다.
  매우 작은 E로도 전하가 움직인다.
  따라서 도선의 경우 전위차가 거의 발생하지 않는다.
  J와 전기장의 관계를 잘 이해한다.
  Coaxial Cable에서 전압 V를 걸어 주었을 때, 저항을 계산해 본다.
  Drude model
    Hey, 전자들은 이미 빨리 움직이고 있고, mean free path 는 거의 interatomic distance일 것이고
    따라서 scattering time은 <math>  \frac{\ell}{v_{thermal}} </math>
    이다.
    이 짧은 시간동안에 전기장 방향으로 가속도가 있으면, drift속력은 <math> \frac{1}{2} a t = \frac{1}{2} E/m  \times \ell/v_{thermal} </math>이다.
  설마설마했는데, conductivity가 다른 두 물체를 접합하면, surface charge가 accumulate한다!
  [ https://physics.stackexchange.com/questions/516656/why-is-there-an-electric-potential-drop-across-the-resistor ]
  [ https://aapt.scitation.org/doi/pdf/10.1119/1.4731722 ]
  7.1.2 EMF
  7.1.3 Motional emf
  7.1.4 Faraday's law of induction

2023년 3월 30일 (목) 23:27 기준 최신판

  선속이 일정해야 한다는 압박을 생각해 보면
  single charge - E가 r^2으로 떨어짐
  무한 직선 전하 분포 - E가 r로 떨어짐 실린더로 둘러쌀 수 있음
  무한 평면 - 둘러쌀 수가 없음 E가 상수임


  점전하 선전하 평면전하 단계로 이해하면 좋다.
  선전하에서의 유용한 적분은
  
  인데 삼각함수 치환적분을 이용하면,  가 부정적분이 된다.


Homework

  과제1 ) 무한선전하에 의한 전기장을 구하시오.
  과제 2) 왜 전기력은 인력과 척력이 있는데, 중력은 인력 밖에 없을까
  과제 3)  의 그래디언트를 구하시오.
  과제 4)  는 왜 단위 부피에서 벡터 필드의 바깥으로 나가는 선속이 될까
  과제 5) 무한 선 전하에 의한 전기 퍼텐셜  를 구하시오.


  과제 6) 세면대의 물이 내려갈 때 회전하는 방향은 어느 방향인가? 또 왜 그렇게 회전하는가?
  과제 7) 점전하에 의해 생기는 전기장의 curl이 0이 됨을 증명하시오. 




  결국  를 잘 이해하면 된다.
  Who creates the electric field?  Hey, it is charges!!!

---

  자기장의 다이버전스는 0이다.  Because it is always starts with dipole.
  Who creates the magnetic field?  Hey, it is moving charges, which is a current!!!
  자기장의 휘몰아치는 양을 만드는 것이 전류이다.

---

  마찬가지로 전기장의 휘몰아치는 양을 만드는 것은 무언가의 time-varying 이다.
  평소에 전기장의 휘몰아치는 양은 없다.
  


--

 퍼텐셜과 라플라시안
  


자기장

  자기장은 전기장과 같은 자기 전하가 없다. 즉, 전기장의 다이버전스는 점전하 때문에 무한대가 나올 수 있는데,
  자기장은 언제나 0이다.
  
  
  자기장의 휘몰아치는 양은 그 점에서의 전류 밀도가 되는데, 전류밀도가 따라서 자기장의 Source가 된다.


Electrodynamics

 그리피스 7장 Electrodynamics부터 진입한다.
 옴의 법칙   
 
 는 force per unit charge 이다.
 다시 말해 
 그런데,  이므로, 전기장만 생각하면 된다.
 Perfect conductor는 가 무진장 크다.
 J 가 있다. sigma가 무한대다. 그러면 E은 매우 작다. 
 매우 작은 E로도 전하가 움직인다.
 따라서 도선의 경우 전위차가 거의 발생하지 않는다.
 J와 전기장의 관계를 잘 이해한다.
 Coaxial Cable에서 전압 V를 걸어 주었을 때, 저항을 계산해 본다.
 Drude model
    Hey, 전자들은 이미 빨리 움직이고 있고, mean free path 는 거의 interatomic distance일 것이고
    따라서 scattering time은 
    이다.
    이 짧은 시간동안에 전기장 방향으로 가속도가 있으면, drift속력은 이다.
 설마설마했는데, conductivity가 다른 두 물체를 접합하면, surface charge가 accumulate한다!
 [ https://physics.stackexchange.com/questions/516656/why-is-there-an-electric-potential-drop-across-the-resistor ]
 [ https://aapt.scitation.org/doi/pdf/10.1119/1.4731722 ]


 7.1.2 EMF
 7.1.3 Motional emf
 7.1.4 Faraday's law of induction