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번
"역학, falling chains"의 두 판 사이의 차이
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편집 요약 없음
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<math> \frac{1}{2} \Delta M v^2 / (\Delta t) = \frac{1}{2} \dot{M} v^2 </math>이다. | <math> \frac{1}{2} \Delta M v^2 / (\Delta t) = \frac{1}{2} \dot{M} v^2 </math>이다. | ||
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이 경우 아래에 떨어지는 줄이 떨어지고 있는 줄에 주고 있는 힘이 있기 때문에 v의 속력인 작은 질량 부분 <math> \Delta M </math>이 v에서 0이 되므로 | 이 경우 아래에 떨어지는 줄이 떨어지고 있는 줄에 주고 있는 힘이 있기 때문에 v의 속력인 작은 질량 부분 <math> \Delta M </math>이 v에서 0이 되므로 | ||
위 방향으로 힘이 작용하게 된다. 이 힘을 위에서 계산한 바와 같이 <math> \dot{M} v = ( \rho dx )/dt v = \rho v^2 </math>이다. | 위 방향으로 힘이 작용하게 된다. 이 힘을 위에서 계산한 바와 같이 <math> \dot{M} v = ( \rho dx )/dt v = \rho v^2 </math>이다. | ||
그럼 <math> v </math>는 어떻게 계산해야 할까? 아래쪽 작은 부분을 제외한 부분은 자유 낙하를 하고 있으므로 | |||
<math> v = \sqrt{2gx} </math> 이다. | |||
따라서 이 힘은 <math > \frac{ 2g M x }{L} </math> | |||
가 된다. | |||