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| 68번째 줄: | 68번째 줄: | ||
그런데, 다음과 같은 <math> \Psi </math> 를 생각해보자. | 그런데, 다음과 같은 <math> \Psi </math> 를 생각해보자. | ||
<math> \Psi ( x_1, x_2 ) = \int_{-\infty}^{\infty} e^{ \frac{2\pi i}{ | <math> \Psi ( x_1, x_2 ) = \int_{-\infty}^{\infty} e^{ \frac{2\pi i}{h} (x_1 - x_2 + x_0) p } dp </math> | ||
<math> \Psi ( x_1, x_2 ) = \int_{-\infty}^{\infty} \ | <math> \Psi ( x_1, x_2 ) = \int_{-\infty}^{\infty} \psi_p(x_2) u_p (x_1) dp </math> | ||
<math> \psi_p (x_2) = e^{ \frac{2\pi i}{ | <math> \psi_p (x_2) = e^{ \frac{2\pi i}{h} ( - x_2 + x_0) p } </math> | ||
<math> u_p (x_1) = e^{ \frac{2\pi i}{ | <math> u_p (x_1) = e^{ \frac{2\pi i}{h} (p x_1 ) } </math> | ||
자 <math> | 자 <math> P_1 </math>을 작용하면 eigenvalue는 <math> p </math>이다. | ||
<math> P_2 </math>는 분명히 <math> -p </math>임을 100% 알 수 있다. | |||
마찬가지로 <math> \Psi(x_1, x_2 ) = h \delta( x_1 - x_2 + x_0 ) </math> | |||
이고, | |||
<math> \Psi(x_1, x_2) = h \int dx \delta(x - x_2 + x_0 ) \delta ( x - x_1) dx </math> | |||
이것을 | |||
<math> \Psi (x_1, x_2 ) = h \int dx \varphi_x ( x_2) v_x (x_1) </math> | |||
라고 쓸 수 있다. | |||
그렇다면, <math> x_1 </math>에서 I의 위치를 재면, II는 반드시 <math> x_1 + x_0 </math>에 있게 된다. | |||
I을 재는 것은 II를 재는 것에 전혀 영향을 줄 수 없는데, I의 무엇을 재느냐에 따라 II에 noncommuting 하는 두 물리량이 모두 real이 되는 결과를 가져온다. | |||
이것은 양자역학의 파동함수로서의 기술이 불완전하다는 뜻이다. | |||