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번
"역학, falling chains"의 두 판 사이의 차이
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편집 요약 없음
| 69번째 줄: | 69번째 줄: | ||
내려온 길이를 <math> x </math>라고 하면 | 내려온 길이를 <math> x </math>라고 하면 | ||
중력은 </math> \rho g x </math>가 작용하고, 그 때 tension <math> T </math> | 중력은 </math> \rho g x </math>가 작용하고, 그 때 정지해 있는 부분이 내려가는 줄에 tension <math> T </math>를 작용한다고 하면 | ||
<math> \rho \ddot{x} = \rho g x - T </math> | <math> \rho x \ddot{x} = \rho g x - T </math> | ||
가 된다. | 가 된다. 거꾸로 내려가는 줄은 정지해 있는 줄의 일부분은 0의 속력에서 v의 속력으로 가속한다. | ||
따라서 <math> T = \dot{M} v </math>가 된다. | |||
내려가는 부분의 운동방정식은 따라서 | |||
<math> \rho x \ddot{x} = \rho g x - \rho \dot{x}^2 </math> | |||