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번
"역학, falling chains"의 두 판 사이의 차이
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<math> \frac{dx}{dt} \frac{dv}{dx} = g - \frac{ \dot{x}^2 }{x} </math> | <math> \frac{dx}{dt} \frac{dv}{dx} = g - \frac{ \dot{x}^2 }{x} </math> | ||
<math> v \frac{dv}{dx} = g - \frac{ v^2} {x} </math> | |||
<math> \frac{dv}{dx} + x v = g </math> | |||
<math> y' + P y = Q </math> | |||
<math> I y' + I P y = IQ </math> | |||
<math> I = e^{ \int P dx } </math> | |||
<math> d/dx ( I y ) = IQ </math> | |||
<math> Iy = \int IQ dx </math> | |||
<math> y= \frac{ \int IQ dx }{ I } </math> | |||
여기서 <math> I = \int x dx = \frac{x^2}{ 2} </math> | |||
이므로 | |||