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번
"역행렬 구하기"의 두 판 사이의 차이
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<math> {\cal D} = a_{11} C_{11} + a_{12} C_{12} + \cdots + a_{1n} C_{1n} </math> | <math> {\cal D} = a_{11} C_{11} + a_{12} C_{12} + \cdots + a_{1n} C_{1n} </math> | ||
<math> {\cal D} = a_{21} C_{21} + a_{22} C_{22} + \cdots + a_{2n} C_{2n} </math> | |||
<math> A C^T = {\cal D} I <math> | |||
의 증명은 위의 식에서 diagonal term들은 쉽게 이해가 간다. | |||
문제는 offdiagonal term들이 0이 되는 것을 증명해야하는데, | |||
선형대수에서는 다양한 방법으로 증명을 한다. | |||
그런데 가장 쉽게 이해할 수 있는 방법은 | |||
<math> a_{11} C_{21} + a_{12} C_{22} + \cdots + a_{1n} C_{2n} = 0 </math> | |||
이 되는가를 묻는 것이다. 그런데 이것은 위에 약간 힌트가 있다. | |||
<math> a_{1j} = a_{2j} </math> 라고 한다면 이것은 이 행렬의 Determinant가 되는데, | |||
두 행이 일치하므로 이 새로운 행렬의 행렬식은 0이 된다. | |||
따라서 offdiagonal term이 모두 0임은 자명하다. | |||