Classical Electromagnetism 2024-1

 Prob. 1 테슬러 전기모터의 구동 원리를 조사하시오

 Prob. 2 ${\frac {1}{|{\vec {r}}-{\vec {r}}'|}}$ 를 Legendre Polynomial을 이용하여 무한 급수로 표현하여라. p. 254 참조 

 Prob. 3 자동차의 배터리는 어떻게 전기를 생산하는지 원리를 알아보자. 

 참고자료 

 Vector potential from a magnetic dipole moment 
 Magnetic Vector potential은 다음과 같이 구한다.

 ${\vec {A}}({\vec {r}})=k_{m}\int {\frac {{\vec {J}}({\vec {r}}')}{|r-r'|}}dV'$

 line current 에 의해서는

 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle   \vec{A} ( \vec{r} )  =  k_m  I \int \frac{ 1   }{ |r-r'| } d \vec{ \ell }  ' }

 Magnetic Field는 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle   \nabla \times \vec{A} }
 이므로,

 구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle   \vec{B} (\vec{r} )  =  k_m  I  \int \nabla \times \frac{1}{ |r-r' | } d\vec{\ell }' }

 ${\vec {A}}$ 를 multipole expansion을 하고 dipole term만 keep하면

 ${\vec {A}}({\vec {r}})=k_{m}{\frac {{\vec {m}}\times {\hat {r}}}{r^{2}}}$