Quantum Field Theory

 2022-23 겨울 방학 동안 Quantum Field Theory를 공부했다.

 Sydney Coleman 의 유투브 Lecture,

 콜먼의 강의에서 주안점 :  Group theory, Guage Symmetry, Path-Integral, Spontaneous Symmetry Breaking

 콜먼 교수님의 강의를 들으면서 느낀 것은 정말 강의를 잘하신다는 것이다.
 학생들에게도 충분히 질문할 시간을 주시고, 학생들을 존중한다는 것이 느껴진다.
 학생들도 교수님을 존경하는 것이 느껴지고
 그리고 설명을 할 때, 하나 하나 넘어가는 법이 없이 논리적인 구조가 그대로 드러나도록 강의를 하신다.
 

 아무래도 혼자 공부하는 것이라서 잘못된 내용들이 많을 수도 있다.

1st Gen

 Dirac, Heisenberg, Pauli
 Atomic structure

2nd Gen

 Tomonaga, Schwinger, Feynman, Dyson : QED

3nd Gen

 Parity violation, Lee, Yang, Gell-Mann
 Guage Symmetries

4nd Gen

 Weinberg, Salam, Glasshow
 Electroweak unification

5nd Gen

 Nambu, Gell-Mann, Fritzsch, QCD
 Politzer, Gross, Wilczek, Asymptotic Freedom

Media

 Zee, Nutshell

 Peskin & Schroeder

 Mandl

 Coleman lecture notes

 [ https://www.youtube.com/watch?v=IRDpW7QOyGw ]

디랙의 입장에서 이상한 것

 Lorentz invariance를 만족하는 K-G equation을 linearize해서 Lorentz covariant하게 만들려면
 4-vector state가 필요하고 나머지 한쪽은 전자, 다른 한 쪽은 양전자에 대한 equation이 된다.
 양자역학이 relativity를 만족하게 하려면, 새로운 입자 (pair production)이 생겨야 하니까, 이상한 거다.

Bjorken and Drell

 Covariance of Dirac equation:
 이게 완벽한 설명인가? 
 아직도 감을 못 잡겠다.

Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model

 이번에 보는 책은 사실 콜맨 선생님의 강의 이해가 막혔기 때문에 우회로를 파려고 하는 것이다.
 처음에 black-body radiation으로부터 출발하는데, 사실 잘 알고 있다고 생각했는데, 
 제대로 알고 있었는지 의문이 든다. ㅎㅎ

 black body radiation, 흑체 복사 

오선근, 초대칭성 물리학 입문

  건대 교수셨던 오선근 교수님의 초대칭성 물리학 입문이라는 한글 책을 우연히 보았다.
  수양명행이라는 역사소설도 쓰시고 대단하신 분이다.

공부 방향

 Polchinski, String Theory
 Peskin, Quantum Field Theory -> B&D

 B&D -> Coleman -> Peskin -> Polchinsky

Chapter 2 Covariant Form of the Dirac Equation

 ${x^{\nu }}'=a^{\nu }{}_{\mu }x^{\mu }$

 길이 보존으로부터

 $a_{\mu }{}^{\nu }a^{\mu }{}_{\sigma }=\delta ^{\nu }{}_{\sigma }$

 Dirac Eq. in Gamma Matrices

 $\gamma _{0}=\beta ,\gamma _{i}=\beta \alpha _{i}$

 $\gamma ^{\mu }p_{\mu }\equiv {p\!\!\!/}$

Gamma matrices

 $\gamma ^{0}\gamma ^{0}=1(4\times 4)$

 $(\gamma ^{0})^{\dagger }=\gamma ^{0}$
 $(\gamma ^{i})^{\dagger }=-\gamma ^{i}$

 이것은 실제로 넣어서 계산해보면 그렇게 된다.

 $(\gamma ^{0})^{\dagger }=\gamma ^{0}\gamma ^{0}\gamma ^{0}$

 $(\gamma ^{i})^{\dagger }=\gamma ^{0}\gamma ^{i}\gamma ^{0}$

 이것도 실제로 넣어서 계산해 보면 성립한다.

 $(\gamma ^{\mu })^{\dagger }=\gamma ^{0}\gamma ^{\mu }\gamma ^{0}$

 [ https://bohr.physics.berkeley.edu/classes/221/2122/221.html ]

Lorentz Transformation

Active Transformation은 벡터가 이동하는 것이다.

예를 들어 ${\vec {x}}=r\cos \phi {\hat {x}}+r\sin \phi {\hat {y}}$
를 $\theta$ 만큼 회전시키면

  ${\vec {x}}'=r\cos(\phi +\theta ){\hat {x}}+r\sin(\phi +\theta ){\hat {y}}$

 가 되므로

 ${\vec {x}}'=(x\cos \theta -y\sin \theta ){\hat {x}}+(x\sin \theta +y\cos \theta ){\hat {y}}$

Bjorken and Drell

B&D Ch1

B&D Ch2