역학, Marion, Variation Principle

  Shortest time projectile : Cycloid

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle   \int dt  =  \int  \sqrt{ dx^2  +  dy^2 } / v   }

  축을 어떻게 잡느냐에 따라서 

  $v={\sqrt {2gy}}$
  도 되고

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle  v =  \sqrt{2g x } }

  도 된다.

  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle  \int dx  \frac{ \sqrt{ 1 + y'^2 } } { \sqrt{x} } }
    x가 독립변수 
   
  구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle  \int dy  \frac{ \sqrt{ x'^2 + 1 } } { \sqrt{x} }  }
   y가 독립변수 

  이 둘의 해는 cycloid가 된다.

  둘의 오일러 방정식은 다르지만, 해들의 관계는 역함수이다.