∫ ∇ × F → d V = ∫ n ^ × F → d A {\displaystyle \int \nabla \times {\vec {F}}dV=\int {\hat {n}}\times {\vec {F}}dA} 를 증명해 보자.
∇ × F → {\displaystyle \nabla \times {\vec {F}}} 의 z {\displaystyle z} 성분은
∂ F y ∂ x − ∂ F x ∂ y {\displaystyle {\frac {\partial F_{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial F_{x}}{\partial y}}}
